Il grafo ad albero di
Maria Famiglietti

 

CHE COSA E'
Il grafo ad albero è uno strumento che rappresenta la conoscenza strutturale di un contesto analizzato.

A CHE COSA SERVE
Appartiene alla teoria dei grafi, è lo strumento fondamentale per attivare processi di analisi gerarchica, soprattutto in processi di sistematica. Si applica nell'analisi di contesti scritti o insiemi dotati di fisicità.
Sue applicazioni molto diffuse sono:

  • gli alberi genealogici, dove la gerarchia è costituita dal principio di discendenza, spesso in linea maschile;
  • gli organigrammi, dove la struttura di un’organizzazione produttiva viene riportata in forma gerarchica, quindi i vari livelli rappresentano i diversi gradi di responsabilità dentro l’organizzazione.

SINTASSI
Si visualizza a partire da un
punto di origine, mediante rami che terminano in nodi; ogni nodo rappresenta un livello della classificazione, dai nodi possono partire ulteriori rami, detti foglie. Dai nodi terminali di ciascuna foglia possono partire ulteriori foglie a seconda della complessità dell'insieme da analizzare.

Nei contesti scritti, oltre che all'analisi di un testo si applica anche nella sua stesura, in quanto questa si può ricavare da un testo partendo dal grafo ad albero che ne visualizza la sistematica.


Attenzione
Gli alunni dovrebbero essere guidati all'utilizzo del grafo ad albero fin dalla seconda/terza elementare, al fine di far comprendere loro il concetto di appartenenza che presiede a una struttura fondamentale della conoscenza, vale a dire il fatto che numerosi concetti sono sovraordinabili in altri concetti che li comprendono. Quando ad esempio bambini di questa età descrivono una persona, compongono di solito degli elenchi di elementi (occhi, naso, bocca, labbra, orecchie) oppure (carnagione, altezza, corporatura). Utilizzando il grafo ad albero, essi giungono a raggruppare la prima serie di elementi al concetto sovraordinato di "viso", e la seconda a quello di "caratteristiche".

Riflessione
Grafi ad albero e diagrammi di Eulero-Venn visualizzano pertanto operazioni mentali di analisi e classificazione che la mente attua in relazione allo spazio, in prima battuta di fronte a contesti fisici, indipendentemente dal fattore tempo.
In estrema sintesi possiamo affermare che ogni strumento logico formativo è caratterizzato da una peculiare “grammatica” che ne distingue una morfologia (la forma: ciò che è iconico, ad esempio l’origine, e le foglie i rami in un grafo ad albero; i blocchi, i riquadri, i vettori di un diagramma di flusso; i nodi e i vertici di un grafo ecc.) e una sintassi (vale a dire i criteri organizzativi che permettono alla combinazione delle forme di svolgere la funzione peculiare dello strumento: analizzare, mettere in relazione, evidenziare legami, organizzare comunicazioni ecc.). Ad esempio la sintassi di un grafo ad albero risiede nella esplicitazione delle appartenenze gerarchiche dei rami rispetto all’origine; la sintassi di un diagramma di Eulero-Venn consiste nell’esplicitare, come il grafo, le appartenenze e peculiarmente nell’evidenziare le inclusioni.

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